在数学中，根号下的数一般指正数，而且只有非负实数，这是因为开方运算只能对非负实数进行，不能对复数或负实数进行开方。这种情况下，根号下的数的取值范围为[0, ∞)。
但是在一些特殊情况下，根号下的数的取值范围可能会发生变化。比如，对于有理数的分数，我们不能直接对分子或分母进行开方，需要进行化简。
例如√(2/3)，对于这个式子我们需要先化简。我们可以将2/3化为2/(3/2)，然后开方得到√2/√(3/2)。将根号下的分数进行处理，得到√2/(√3×√2/2) = √2/√3，这时我们就可以得到其取值范围了。
总体来说，根号下的数的取值范围与我们所研究的数集相关。在实数范围内，根号下的数的取值范围为[0, ∞)。而在有理数范围内，我们需要对分数进行化简得到合适的结果。
