傅里叶级数是将周期函数分解为不同频率的正弦函数和余弦函数的和，它是数学中重要的分析工具，不仅在工程学科中得到广泛应用，而且在物理、化学等学科也有着重要的贡献。
傅里叶级数的基本思想是将一个周期函数用许多三角函数的和来逼近，三角函数的个数越多，越接近原函数。傅里叶级数可以用于分析信号和周期运动。在现代计算机以及通讯、图像处理、电子电力等工业应用中起着重要的作用。
傅里叶级数的定义和表示公式如下：
周期为T的连续函数f在其一个周期内可以表示成如下无穷级数的形式：
在这里，an和bn为与n有关的常数，而ωn=2πn/T。实际应用中只需计算有限项就能得到一个较好的逼近结果。
