如何通过协方差计算公式计算两只股票的相关性

协方差和相关系数都是统计学中常用的概念，用于区分两个变量之间的关系。在股票投资领域中，投资者需了解股票之间的相关性以便降低风险、优化投资组合。因此，本文将介绍如何通过协方差计算公式计算两只股票的相关性。

协方差和相关系数

在开始计算之前，我们先来简单了解一下协方差和相关系数。协方差用来衡量两个变量的关系强度和正负，会受到数据的规模和单位的影响。而相关系数则是标准化的协方差，在-1到1之间取值，表示两个变量之间的关系程度。

计算公式

两只股票的收益率序列分别为R_i和R_j，n为数据量，则两只股票的协方差Cov(R_i,R_j)的计算公式为：

Cov(Ri,Rj) = ∑((Rik-E(Ri))(Rjk-E(Rj)))/(n-1)

其中E(R_i)和E(R_j)分别是R_i和R_j的期望收益率，k是序列中的第k个数据。

而两只股票的相关系数Cor(r_i,r_j)的计算公式为：

Cor(ri,rj) = Cov(Ri,Rj)/(σiσj)

其中σ_i和σ_j分别为R_i和R_j的标准差。

代码实现

在Python中，我们可以通过NumPy和Pandas库来实现协方差和相关系数的计算。具体代码如下：

import numpy as npimport pandas as pd# 建立DataFrame数据结构df......# 计算协方差矩阵cov_mat = np.cov(df)# 计算相关系数矩阵corr_mat = np.corrcoef(df)

其中，cov_mat和corr_mat都是协方差和相关系数矩阵。现在，你已经学会了通过协方差计算公式计算两只股票的相关性。在投资股票时，这是一个很实用的技巧。